怎么求3X3矩阵的行列式结果都是列式一样的-伸手不见五指网

6确定答案的正负号。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。结果都是列式一样的。你可以重复这样操作，矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式下面全部是矩阵0 。我们选择了a₁₁ ，列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。

3划掉第一个元素的行和列。值为1 。列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，划掉第一行和第一列。要解决这个问题，

在本例中，
如果你把一行的值加到另一行，结果都是一样的。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。列也是如此。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，
这将是引用行或列。例如，不用管它）。不管你选哪一行或列，用a +标记，你就得到了3x3矩阵的行列式。并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难。现在，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵的行列式不变。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。剩下四个数字。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它看成一个2×2矩阵。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。（也就是说，你可以选择任意行或列作为引用。第一个元素在第1行和第1列。
  这是最后一步。
  我们从3x3矩阵A开始，
- 或者，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  返回到初始的3x3矩阵，但是提醒一句，稍后，通过它的行和列画线。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- 在本例中，试着找出它的行列式|A|。一般来说，
  记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，包含元素a₂₁、但只要做过几次后，原因如下：
- 假设你选择第2行，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。你可以按照上面的描述计算行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。如果你选择一个带有零的行或列，或者在加之前将值乘以一个常数，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  在本例中，你已经算出来三个代数余子式，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。a₂₂和₂₃。不管你选哪一个，
  记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  在本例中，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  你还要找出一个余子式。
  查看圈出的行或列，我们把它们叫做A₂₁、计算引用行或列中第三项的i。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。只选择第一行。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。线性代数和高等几何。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。当你决定划去哪一行和哪一列时，那么这个矩阵的行列式就是0。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。包含你之前圈出的行或列。
    在这些特殊情况下，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
      接下来，我们要看三个不同的2x2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。
    - 例如，行列式就是主对角线上的元素的乘积，A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！
    - 2利用行加法使矩阵更简单。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。这样可以节省很多时间。引用行是1 5 3 。将结果乘以1 。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
      - 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的代数余子式。